A MATHEMATICAL MODEL FOR DECISION-MAKING UNDER UNCERTAINTY HYBRID BASED ON FUZZY LOGIC AND GENERATIVE ARTIFICIAL INTELLIGENCE

Аннотация

В статье предложена гибридная математическая модель принятия решений в условиях неопределенности, объединяющая аппарат нечеткой логики, продукционный вывод Мамдани, методы объяснимого искусственного интеллекта (XAI) и крупную языковую модель (LLM). Актуальность исследования обусловлена необходимостью повышения адаптивности, интерпретируемости и надежности интеллектуальных систем, функционирующих в условиях неполной, неоднозначной и качественно описываемой информации. В отличие от традиционных дискретных оценочных алгоритмов, разработанная модель одновременно учитывает результативность пользователя и время принятия решения, преобразует количественные показатели в лингвистические переменные и формирует детерминированный индекс рекомендуемой сложности. Нечеткий вывод реализован на основе продукционных правил типа «ЕСЛИ–ТО», что позволяет формализовать экспертные знания и учитывать промежуточные состояния между жестко заданными классами. Генеративный LLM-модуль используется не для замены математического механизма принятия решений, а для семантической интерпретации результата, генерации адаптивного контента и формирования персонализированной обратной связи на основе вычисленного нечеткого вывода. Разработана программная архитектура на Python/Flask с применением scikit-fuzzy, SQLite, REST API и визуального XAI-модуля. Экспериментальная апробация показала согласованность решений гибридной модели с экспертными оценками на уровне 95,4%; в HR-сценарии соответствие составило 94%, а в пилотном адаптивном тестировании — 91,3%. Полный цикл формирования решения и адаптивного ответа занимает 1,5–2,0 с. Полученные результаты подтверждают перспективность применения предложенного подхода в адаптивном обучении, HR-аналитике и интеллектуальных системах поддержки принятия решений.