Метод параметризации Джумабаева решения начально-краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка

Аннотация

Рассматриваются некоторые применения метода параметризации Джумабаева для решения начально-краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка с двумя переменными. Эти задачи сводятся к нелокальным задачам для системы гиперболических уравнений второго порядка со смешанными производными, или к семейству краевых задач для гибридных систем, состоящих из дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка, или к системам обыкновенных дифференциальных уравнений с параметрами и функциональным соотношениям. Семейство многоточечных краевых задач для дифференциальных уравнений высокого порядка решается методом параметризации Джумабаева. Методы и полученные результаты развиты на нелокальные задачи для дифференциальных уравнений в частных производных высокого по-
рядка с нагружениями и запаздывающими аргументами, нелокальные задачи с интегральными условиями и импульсными воздействиями для уравнений в частных производных высокого порядка.